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高中数学选修4

发布时间:2020-03-07       点击数:

      二、垂范例题:例1.设炮弹发出角为,发出速为,(1)求枪弹弹道曲线的参数方程(不计大气阻碍)(2)若,,当炮弹发出2秒时,,——地基梳头——1.长圆的参数方程(1)核心在原点,焦点在x轴上的长圆+=1(a>b>0)的参数方程是__________.规程参数φ的取值范畴为__________.(2)核心在(h,k)的长圆的一般方程为+=1,则其参数方程为__________.2.新万博平台官网(1)核心在原点,焦点在x轴上的双曲线-=1(a>0,b>0)的参数方程是__________.规程参数φ的取值范畴为__________.(2)核心在原点,焦点在y轴上的双曲线-=1(a>0,b>0)的参数方程是__________.3.抛物线的参数方程(1)抛物线y2=2px(p>0)的参数方程为__________,t∈__________.(2)参数t的几何意义是__________.答案1.(1)(φ为参数)0,2π)(2)(φ为参数)2.(1)(φ为参数)0,2π),且φ≠,φ≠(2)(φ为参数)3.(1)(t为参数)(-∞,+∞)(2)抛物线上除顶峰外的肆意一些与原点连线的斜率的倒数独立自主演练1.已知方程x2+my2=1示意焦点在y轴上的长圆,则A.m<1B.-1<m<1C.m>1D.0<m<1解析方程化为x2+=1,若要示意焦点在y轴上的长圆,需求>1,解得0<m<1.故应选D.2.已知90°<θ<180°,方程x2+y2cosθ=1示意的曲线是A.圆B.长圆C.双曲线D.抛物线解析当90°<θ<180°时,-1<cosθ<0,方程x2+y2cosθ=1示意的曲线是双曲线.故应选C.答案C3.直线y=ax+b通过火、二、四象限,则圆(θ为参数)的圆心坐落第几象限A.一B.二C.三D.四解析直线y=ax+b通过火、二、四象限,则a<0,b>0,而圆心坐标为(a,b),因而坐落二象限.,极坐标与参数方程面面观1、极坐标极坐标系(polarcoordinates)是指在面内由极限、极轴和极径组成的坐标系。

      3、参数方程求法(1)成立直角坐标系,设曲线到任一些P坐标为(2)选取恰当的参数(3)依据已知环境和几何图形的几何习性,情理意义,成立点P坐标与参数的因变量式(4)证书这参数方程即所鉴于的曲线的方程4、有关参数方程中参数的选取选取参数的原则是曲线到任一些坐标当参数的瓜葛比显明瓜葛相对简略。

      阿基米德螺旋线玫瑰线双纽线心形线极坐标中的直线普通方程极坐标中的圆圆心在极限,半径为R:ρ=R(θ肆意)半径为R的圆过(R,0)点:ρ=2Rcosθ.圆心半径为r:ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0圆心在处且过极限:ρ=2asinθ长圆、双曲线、抛物线统一的极坐标方程为:.(p是定点F到定直线的相距,p>0).当0<e<1时,方程示意长圆;当e>1时,方程示意双曲线,若ρ>0,方程只示意双曲线右支,若容许ρ<0,方程就示意整个双曲线;当e=1时,方程示意开口向右的抛物线.2、参数方程界说:普通的,在面直角坐标系中,如其曲线上肆意一些的坐标x,y都是某变数t’的因变量而且对t‘的每一个容许值,由如上方程组所规定的点M(x,y)都在这条曲线上,那样如上方程则为这条曲线的参数方程,关联x,y的变数t‘叫作变参数,简称参数,相对参数方程而言,径直给出点的坐标间瓜葛的方程叫作普通方程。

      圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(θ∈0,2π))(a,b)为圆心坐标,r为圆半径,θ为参数,(x,y)为通过点的坐标长圆的参数方程x=acosθy=bsinθ(θ∈0,2π))a为长半轴长b为短半轴长θ为参数新万博平台官网x=asecθ(正割)y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数。

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